Fußball - Ikosaeder

Ein Fußball entsteht durch "Entecken" eines Ikosaeders !
Beim Abschneiden der 12 Ecken entstehen 12 Fünfecke (weiß) und aus den 20 Dreiecken des Ikosaeders werden 20 Sechsecke. Der Fußball besteht also aus 12 Fünfecken und 20 Sechsecken , das bedeutet 32 Flächen.
Bei jedem Abschneiden einer Ecke geht diese eine Ecke verloren, aber es entstehen 5 neue Ecken. Also nimmt die Eckenzahl um 12*4=48 zu. Der Fußball hat also 12+48=60 Ecken.
Mit der Eulerschen Gleichung "e+f=k+2" ergibt sich die Anzahl der Kanten zu 90.